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中国精算师考试《金融数学》练习题及答案(6)

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  中国精算师考试《金融数学》练习题及答案(6)


  1). 一个面值为1000元的债券的半年度息票率为6%,在发行5年后可按面值赎回,发行时的收益率为半年度7%;如果债券在5年末不赎回,将在10年末到期,发行者偿还1000+X也可保证投资者的收益率为半年度7%,则X等于( )元。


  A.58.65


  B.59.70


  C.60.32


  D.61.12


  E.62.34


  正确答案:A


  2). 目前黄金的现货价格为325美元/盎司,而且90天的黄金期货合约价格为329美元(面值为100盎司)。如果90天的国债收益率为3.79%到3.82%之间,不考虑储存成本和交割成本,期货合约价格的理论最大值为( )美元。


  A.325.5


  B.326.2


  C.327.6


  D.328.04


  E.329.04


  正确答案:D


  答案解析:黄金的远期价格=现货价格×exp(无风险利率×合约期限),所以远期价格上限为325×exp(3.78%×90/365)=328.04。


  3). 一位投资者认为他找到了黄金市场上的套利机会,下列是该市场的信息。黄金的现货价格=285美元/盎司,1年到期的黄金期货价格=290美元,年无风险利率4%,不考虑交易费用和储存成本,则100盎司套利利润为( )美元。


  A.500


  B.640


  C.740


  D.940


  E.114


  正确答案:B


  答案解析:黄金的远期价格=285×(1+4%)=296.4(美元)>1年到期的黄金期货价格:290美元,存在套利机会,则可以现在出售黄金,并将出售黄金所得投资在黄金期货并通过期货交易购回黄金。该套利利润=(296.4-290)x100=640(美元)。


  4). 已知今年某公司股票的股息为0.3元,预期以后股息每年以8%的速度稳定增长,若该公司股票的贝塔系数为1.2,当前市场无风险利率为3%,市场组合的风险溢价为8%,计算该公司当前股票的合理价格( )。


  A.5.01


  B.5.49


  C.5.94


  D.6.52


  E.6.85


  正确答案:B


  5). 下面关于资本资产定价模型与套利定价模型的相同点说法不正确的是( )。


  A.研究的对象都是市场中的各种资产(证券)


  B.都是以有效市场为前提


  C.都假设市场是“理想化”的


  D.都不存在交易成本和税收


  E.二者在一定条件下所得的结论一致,且APT是CAPM的特例


  正确答案:E


  答案解析:资本资产定价模型与套利定价模型的联系为:①它们研究的对象都是市场中的各种资产(证券);②二者都是以有效市场为前提,都假设市场是“理想化”的,都不存在交易成本和税收;③二者在一定条件下所得的结论一致,且CAPM是APT的特例。故正确答案为E。


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