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中国精算师考试《金融数学》练习题及答案(3)

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  中国精算师考试《金融数学》练习题及答案(3)


  1). 假定影响美国经济的两个因素已被确定:工业生产增长率与通货膨胀率。目前,预计工业生产增长率为3%,通货膨胀率为5%。某股票与工业生产增长率的β=1,与通货膨胀率的贝塔为0.5,股票的期望收益率为12%。如果工业生产实际增长率为5%,而通胀率为8%,那么,修正后的股票期望收益率是( )。


  A.13.5%


  B.14.5%


  C.15.5%


  D.16.5%


  E.17.5%


  正确答案:C


  答案解析:修正后的股票期望收益率=原始估计值+(各因素实际值一预期值)×对应的敏感性系数。即修正的预期收益率估计值=12%+[1×(5%-3%)+0.5×(8%-5%)]=15.5%。


  2). 某看跌期权的执行价格为55美元,标的资产的价格为50美元,该期权的内涵价值为( )美元。


  A.5


  B.0


  C.55


  D.-55


  E.-5


  正确答案:A


  答案解析:该期权的内涵价值=55-50=5(美元)。


  3). 3月1日,A公司同B公司签订远期合约购买2000克黄金,交割日期为9月1日。远期价格为350元/克,即K=350元/克,合约到期那天,黄金的市场价格为400元/克,则A公司在合约到期日的盈亏为( )元。


  A.50000


  B.100000


  C.350000


  D.700000


  E.800000


  正确答案:B


  答案解析:根据远期合约的规定,A能以350元/克的价格从B手中买入2000克的黄金,而现货价格为400元/克,因此不论是以远期价格交割后再在现货市场上卖出这些黄金,还是只就差额进行交割,都能从中获得:(400-350)×2000=100000(元)


  4). 一只不分红的股票现价为37美元。在接下来的两年里,每年股价要么上升5%,要么下降5%。连续无风险收益率为7%。则期限为两年、执行价格为38美元的美式看跌涨期权的价值为( )美元。


  A.0.3473


  B.1.0265


  C.1.1368


  D.2.1908


  E.2.3654


  正确答案:C


  5). 某股票的当前价格为50美元,已知在6个月后这一股票的价格将变为45美元或55美元,无风险利率为10%(连续复利)。执行价格为50美元,6个月期限的欧式看跌期权的价格为( )美元。


  A.1.14


  B.1.16


  C.1.18


  D.1.20


  E.1.22


  正确答案:B


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