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中国精算师考试《金融数学》练习题及答案(1)

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  中国精算师考试《金融数学》练习题及答案(1)


  1). 某投资者在2010年2月22日买入5月期货合约价格为284美分/蒲式耳,同时买入5月份CBOT小麦看跌期权敲定价格为290美分/蒲式耳,期权费为12美分/蒲式耳,则该期权的损益平衡点为( )美分/蒲式耳。


  A.278


  B.272


  C.296


  D.302


  E.304


  正确答案:A


  答案解析:买进看跌期权的损益平衡点=执行价-期权费=290-12=278(美分/蒲式耳)。


  2). 一只非分红股票的当前价格为28元,股票的波动率为20%;对一个基于该股票的欧式看涨期权,已知:(1)期权的期限为9个月;(2)股票现价与执行价现值的比值为1.35。利用B-S公式,计算该期权的价格为( )元。


  A.6.59


  B.6.81


  C.7.14


  D.7.33


  E.7.51


  正确答案:D


  3). 一位基金经理购买了名义价值为40万美元的股指远期合约,购买时的指数处于995.6的水平。合约到期那天,股指下跌到969.2,则该经理需要支付的金额为( )万美元。


  A.1.06


  B.38.03


  C.41.91


  D.1.09


  E.1.03


  正确答案:A


  答案解析:股指下跌了2.6517%(=969.2/995.6-1),因此该基金经理需要付出一定量的现金,这笔现金的金额等于2.6517%×40万=1.06(万美元)。


  4). 某人借款1000元,年实际利率为10%,期限12个月。如果他在第3个月末还200元,在第8个月末还300元,则第12个月末该借款人的还款额在单利和复利下分别是( )元。


  A.475,475.50


  B.475.50,475


  C.455.50,455


  D.575,575.50


  E.575.50,575


  正确答案:D


  5). 假设当初购买看涨期权的期权费为1.2元,合约的执行价格X为15元,而期权到期时,若股价为18元,则期权买方的净收益为( )元。


  A.-1.8


  B.0


  C.1.2


  D.1.8


  E.3.0


  正确答案:D


  答案解析:期权买方的净收益=18-15-1.2=1.8(元)。


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