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中国精算师考试《金融数学》练习题及答案(5)

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  中国精算师考试《金融数学》练习题及答案(5)


  1). 某投资人在2011年7月1日签订了一个1年期远期合约多头。合约的标的资产为股票。已知远期合约签订时:(1)股票价格为50元,预期在11月1日每股分配红利2元;(2)市场无风险连续复利为6%。在2011年9月1日,股票价格上涨到58元,分红预期没变。若市场无风险连续复利变为10%。则2011年9月1日投资人拥有的远期合约的价格为( )元。


  A.0.0


  B.8.0


  C.8.7


  D.9.1


  E.9.9


  正确答案:D


  2). 下列关于远期合约价值的表述,正确的是( )。


  A.在合约建立时,无论标的资产的价格如何,远期合约价值为零


  B.在合约期限内,远期合约的价值等于标的资产未来价格的贴现值


  C.在合约到期日,远期合约价值等于标的资产的市场价格


  D.在合约到期日,远期合约价值等于合约多头的买价与合约空头的卖价之间的差


  E.以上说法都不正确


  正确答案:A


  答案解析:根据无套利原则,合约建立时,远期合约价格就是使双方的价值都为零的价格,因此双方不用支付任何现金。在合约有效期内,远期合约的价值等于现货价格与标的资产远期价格现值之间的差。在合约到期时,远期合约的价值等于合约价格和标的资产市场价格之间的差。


  3). 假设资本资产定价模型成立,某公司股票价格一年后的期望值为40,股标无分红。贝塔系数小于1.0,市场期望收益率为13%,市场无风险利率为5%,以下说法正确的是( )。


  A.股票当前价格至少为35.40


  B.如果贝塔系数增大,股票当前价格上升


  C.如果市场无风险利率增大,股票当前价格下跌


  D.只有b正确


  E.只有a,b正确


  F.只有a,c正确


  G.只有b,c正确


  H.abc正确


  正确答案:C


  4). 某交易者以100美元/吨的价格买入12月到期、执行价格为3800美元/吨的铜看跌期权。期权到期时,标的铜价格为3750美元/吨。该交易者的净损益为( )美元/吨。(不考虑交易费用和现货升贴水变化)


  A.-100


  B.50


  C.0


  D.100


  E.-50


  正确答案:E


  答案解析:由于标的物价格下跌,所以该交易者选择行权,买进看跌期权的行权收益=执行价格-标的物价格-期权费=3800-3750-100=-50(美元/吨)。


  5). 越南VoGiap服装公司目前股票的价格为每股50越南盾,其1年的预期收益率是14%。越南的市场风险溢价是8%,无风险利率为6%。如果该股票预期未来的股息保持稳定,且其收益率与市场投资组合的协方差减少50%,股票的当前价格将( )。


  A.上升3.64%


  B.上升2.25%


  C.下降3.64%


  D.下降2.25%


  E.下降1.64%


  正确答案:A


  答案解析:股票的未来价格为50+50×0.14=57盾。根据协方差变为原来的50%,则β值变为原来的50%,则现在的要求的收益率为6%+8%/2=10%,所以现在的股票价格应为P(1+10%)=57得股票价格为51.82盾。故股票价格的变动应是上升3.64%,到51.82盾。


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