模拟试题(二)解答
1．解：
选E。
2．解：因为B忽略了独立条件，即要使讨论成立，必须要X1
X2，…，Xn相互独立。
选B。
3．解：由熵的定义 有：
选D。
4．解：由纯保费法及损失率法公式：
可以判断选项C不正确，关键要区分开纯保费P与均衡保费的区
别。
选C。
5．解：在损失率法中 ，则：
指示费率整体水平变动量为：
选C。
6．解：在索赔额为常数的情况下：
(次)
(次)
选C。
7，解?由八分法可知年来应提取未到期责任准备金为：
（万元）
选B。
8．解：0.2分位点为0.25，0.7分位点为0.875，分别令0.2
及
得： 和
将0.25和0.875代人上面两式有：
整理得：
选E。
9．解：5根线为100万元，风险单位A自留额20万元，剩余30
万元，再保险人只承担100万元，占总保额的 ，故其摊赔
应为：120× =80(万元)。
选C。
10．自留额在成数再保险中可以表示成数α，溢额再保险可
以表示成线数m，超额再保险可表示成优先额r，停止损失再保险
可以表示成优先额ρP，若α、m、γ、ρP越大，自留风险越大。
选E。
11．解：
选B。
12．解：折现现值为：
选C。
13．解：
由于CED>1，故第四年初准备金不充足。
选C。
14．选D。
15．选B。
16．选E。
17．选C。
18．解：20×3=60(万元)
应摊赔 (万元)
选B。
19．选E。
20．选D。
21．选A、D。
22．选A、E。
23．选A、B。
24．选A、C、D、E。
25．选A、B、C、D、E。
26．选A、B、D、E。
27．选A、B、E。
28．选A、B、C、D、E。
29．选B、C、D、E。
30．选A、B、C、D。
31．解：影响保险人资产负债结构和偿付能力的风险因素相
当多，主要有下列方面：
①保费；②准备金；③赔付；④营运成本；⑤佣金；⑥投资收
入；⑦巨灾事故；⑧风险聚合；⑨意外或潜在责任事故赔付；⑩市
场条件变化与业务更新；⑩保单责任的文字界定；⑩通货膨胀；⑩
法律法规；⑩其他因素，如公司管理人员的贪污、渎职等人为因
素，或者某一再保险人不能履行其保险责任等。
32．解：PPCI法基本步骤如下：
①估计各发生年的索赔发生次数；②以膨胀调整支付额除以
估计得到的索赔总数，得到已发生的每案膨胀调整支付额；③对
未来经济环境作出假设(包括通货膨胀、超通货膨胀以及折现利
率)；④估计未来的每案支付额情况；⑤乘以最终索赔次数，得到
膨胀调整后的总支付额。
33．解：记 ，其中 表示按
E(Z)计算的初始准备金，V(Z)是Z的风险系数的平方。
反映保险人的风险态度对 的影响，e越小则 越
大，表明保险人愿意承受的破产概率越小，就越需要分保。
等式右边部分反映了分保计划的效果， 表示按E(Z)
计算的保险人自留的期望利润； 表示分保前后损失额方差
之比。
对于原保险人来说， 越大越好，而 越小越好，
因此 越大，表示分保计划的效果越好。
34．解：NCD系统必须包括三个要素：①保费等级；②起始组
别；③转移规则。
其作用或优点如下：
ONCD制度有助于减少各费率中的风险非均匀性，使保险公
司能收取到真实反映单一风险的保费．以致保费相同的一类中的
风险尽可能同级；②可避免小额赔款发生，在降低索赔成本和管
理费用的同时，也降低了保费，从而增强了保险人的竞争力；③可
鼓励司机安全行车，避免驾车人心理风险，对减少交通事故和保持
社会安定有促讲作用。
35．解：先假设个别理赔额
用矩估计法得到
由 检验得，统计量
服从自由度为 的
分布，这里由于数据不完整，从而 =5－1=4。为了计算El，
先计算个别理赔额落人每一档次内的概率，比如在2 000～3 000
内的概率为：
类似地，可以计算出其他档次内的平均次数：
则 统计量的值为：
查 分布表，在置信水平为99.5％下的值为14.86，从而可
以接受原假设，即选择指数分布是恰当的。
36．解：首先列出通胀调整后的赔付额(调整至1991年)：
累计通货膨胀调整支付额为：
进展年0～l选定比率为 ，1～2选定
比率为：
则预测未来累计通货膨胀调整支付额为：
那么1992年末未决赔款准备金为：(1 152－945．6)×1.09
225(千元)。
37．解：(1)首先确定各折扣组别的损失额临界值：
0％组别：若无索赔，将来保费为375元，300元，300元，…
索赔后，将来保费为500元，375元，300元，…
损失额临界值为200元。
同样地，25％组别为275元，40％组别为75元。
(2)那么赔案发生时保单持有人索赔的概率为：
P(索赔|赔案发生)=P(c>x)
其中c为损失额，服从 分布，x为损失额临界值。
那么，0％组别：
25％组别
40％组别
(3)P(索赔)=P(索赔l赔案发生)P(赔案发生)
索赔次数服从 分布，从而发生索赔的概率为
在稳定状态下，各组别人数比例为 ，则转移概率矩
阵为：
若达到平衡状态。根据 得：
方程组：
解得：
则平均保费为
38．解：(1)
则：
即后验分布服从以
为参数的正
态分布，所以m的贝叶斯估计为：
从而命题得证且
(2)在已知条件下权重
此时，m的贝叶斯估计为：
39．解：R3承担的保额为100万元，那么其承担后赔款为：
剩余赔款为
超过50万元的部分由R2承担，即60-50=10(万元)。
最后，R1和A分别赔款为：
80％×50=40(万元)，20％×50=10(万元)
40．解：(1)
由上图知1985年相对已经费率平均水平为：
0.125×1.000+0.875×1.125=1.108 4
由于当前相对平均费率水平为1.237 5。
1985年均衡保费因子为
同样可算得1986年均衡保费因子为1.086 4，1987年均衡保
费因子为1.011 5。
(2)1985年近似均衡已经保费为：
1 926 981×1.116 5=2 151 474
同样可算得1986年近似均衡已经保费为：
2 299 865×1．086 4=2 498 573
1987年近似均衡已经保费为：
2 562 996×1.0115=2 592 470